La perspective est un outil qui permet de représenter un volume (3 dimensions) sur un plan de 2 dimensions. Elle permet par exemple de dessiner un cube sur une feuille. C'est une perspective très simple à realiser mais que ne donne pas une vision réelle du volume.
Cette perspective respecte les règles suivantes :
Deux axes orthogonaux et sans coefficient de réduction
Le dernier axe est incliné à 45° par rapport à l'horizon et à un coefficient de 0.5 en général
La distance ne change pas la taille d'un objet. Autrement dit, la représentation d'un cube aura tous les cotés parallèles à l'horizon de même taille. Les fuyantes du cube, parallèles à l'axe incliné auront elles aussi la même taille (en général 0.5 fois plus petite que les autres cotés).
Voici une représentation d'un pavé en perspective cavalière :
Représentation du pavé avec a = 45°
Calculs
Pour trouver les coordonnées en 2D en perspective cavalière d'un point à partir de ses coordonnées en 3D il faut faire deux calculs très simples.
Ce calcul est :
x2D = x3D + z3D × 0.5
y2D = y3D + z3D × 0.5
Ainsi pour dessiner un cube, il suffit de calculer les coordonnées en perspective cavalière de chaque sommet du volume (le cube en 3D).
Applications
Une application simple de cette perspective cavalière est la création d'un moteur graphique (en js) capable de représenter n'importe quel volume en 2D. Cependant cela est très complexe : il faut définir une règle pour chacune des volumes existants (cube, pavé, sphère, etc...).
Une manière de simplifier cela est de transformer chaque volume/forme en plusieurs cubes. Chaque forme deviendra ainsi "cubique". Ainsi à partir de l'équation cartésienne des formes et d'une précision donnée on peut dessiner n'importe quelle forme de manière cubique.
